กิจกรรม31-4 ก.พ.2554

ตอบข้อ4
อธิบาย
 อัตราเร็ว
       เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยทั่วไป อัตราเร็วของวัตถุจะไม่เท่ากันตลอดระยะทางที่เคลื่อนที่ จึงบอกเป็นอัตราเร็วเฉลี่ย ซึ่งเป็นอัตราส่วนระหว่างระยะทางที่เคลื่อนที่ได้กับช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่
       อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ / ช่วงเวลาที่ใช้  
       โดยมีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที หรือ m/s
อัตราเร็วเฉลี่ยที่หาได้ในช่วงเวลาสั้น ๆ จะเป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง (Instantaneous Speed) ซึ่งหมายถึงอัตราเร็ว ณ เวลานั้นหรือตำแหน่งนั้น โดยอัตราเร็วที่ใช้กันทั่วไปในชีวิตประจำวันก็เป็นอัตราเร็วขณะหนึ่ง เช่น อัตราเร็วที่อ่านได้จากมาตรวัดในรถยนต์ เป็นต้น
  ความเร็ว
       ความเร็วคือการกระจัดในหนึ่งหน่วยเวลา เนื่องจากการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ และมีทิศไปทางเดียวกับทิศของการกระจัด ความเร็วมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที หรือ m/s เช่นเดียวกับหน่วยของอัตราเร็ว
ในบางกรณี การบอกความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่จะบอกเป็นความเร็วเฉลี่ย ซึ่งหาได้จาก
   ความเร็วเฉลี่ย = การกระจัด / ช่วงเวลาที่ใช้

 ที่มา http://www.ipst.ac.th/sci_activity%20ver1.1/speed/content.html



ตอบข้อ1
อธิบายการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา (simple pendulum)



พิจารณาลูกตุ้มที่ผูกติดกับเชือกเบา แล้วแกว่งไปมาในแนวดิ่งในทำนองเดียวกับการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา โดยกำหนดให้
m เป็นมวลของลูกตุ้ม
L เป็นความยาวของเส้นเชือก
Q เป็นมุมที่เส้นเชือกทำกับแนวดิ่ง

จากรูปจะเห็นว่าในขณะที่ลูกตุ้มอยู่ในแนว กับแนวดิ่ง การขจัดจะเป็น x ซึ่งถ้า เป็นมุมเล็ก ๆ จะได้ว่า x = L ดังนั้นการขจัดของวัตถุอาจจะเขียนได้ว่าเป็น x หรือเป็น ก็ได้ เมื่อพิจารณาแรงน้ำหนัก mg ของลูกตุ้ม ก็สามารถแตกแรงนี้ออกเป็น 2 ส่วน คือ mgcos อยู่ในแนวเดียวกับเส้นเชือก และ mg sin ซึ่งอยู่ในแนวเส้นสัมผัส แรง mg sin นี่เองที่เป็นแรงดึงกลับที่กระทำต่อลูกตุ้ม
นั่นคือ แรงดึงกลับ = F = mg sin
ในขณะที่ ระยะทางของวัตถุ = x = LQ
ดังนั้น แรงดึงกลับจึงไม่แปรผันโดยตรงกับระยะทาง การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาไม่น่าเป็น SHM แต่ถ้ามุม มีค่าน้อย ๆ จะได้ว่าในหน่วยเรเดียน
sin =
ดังนั้น แรงดึงกลับ = F = mg
ระยะทาง = x = LQ
จึงได้ว่า แรงดึงกลับเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางแล้ว
นั่นคือ การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาที่มีมุม น้อย ๆ จึงเป็น SHM
พิจารณาแรงดึงกลับ
F = mg
จากรูป เมื่อ น้อย ๆ จะได้
=
ดังนั้น  F = mg
จากกฎข้อ 2 ของนิวตัน
F = ma
ดังนั้น ความเร่งของตุ้มนาฬิกา = a =
เนื่องจากการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มเป็น SHM
ดังนั้น  a = 2x
นั่นคือ  2x = g
หรือ  2 =
=
โดย w เป็นความถี่เชิงมุม (angular frequency) = 2f
ดังนั้น = 2f =
f = = ความถึ่ของการแกว่งของลูกตุ้ม
T = = 2 = คาบของการแกว่งของลูกตุ้ม

ที่มา  http://www.school.net.th/library/snet3/supinya/harmonic-pen/pendulum.htm

ตอบข้อ4
อธิบาย    สนามไฟฟ้า ( Electric field ) หมายถึง " บริเวณโดยรอบประจุไฟฟ้า ซึ่งประจุไฟฟ้าสามารถส่งอำนาจไปถึง " หรือ"บริเวณที่เมื่อนำประจุไฟฟ้าเข้าไปวางแล้วจะเกิดแรงกระทำบนประจุไฟฟ้านั้น "จุดที่อยู่ใกล้ประจุไฟฟ้าจะมีความเข้มของสนามไฟฟ้าสูงกว่าจุดที่อยู่ไกลจากประจุ เนื่องจากสนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ เวลามีสนามหลายสนามมากระทำร่วมกันเวลารวมกันจะต้องรวมแบบเวกเตอร์
โดยคุณสมบัติของเส้นแรงไฟฟ้ามีดังนี้
                -เส้นแรงไฟฟ้าแต่ละเส้นจะไม่ตัดกันเลย
                - เส้นแรงไฟฟ้าจากประจุชนิดเดียวกัน จะไม่เสริมเป็นแนวเดียวกัน แต่จะเบนออกจากกัน แต่ถ้าเป็นเส้นแรงของประจุต่างชนิดกันจะเสริมเป็นแนวเดียวกัน
                - เส้นแรงจะไม่พุ่งผ่านวัตถุตัวนำ แต่จะสิ้นสุดอยู่บริเวณที่ผิวของวัตถุตัวนำ
                - สำหรับวัตถุตัวนำทรงกลมกลวงที่มีประจุไฟฟ้า และไม่มีวัตถุอื่นที่มีประจุไฟฟ้าอยู่ในทรงกลมกลวงนั้นเลย   จะพบว่าไม่มีเส้นแรงไฟฟ้าอยู่ภายในทรงกลมนั้นเลย ไม่มีสนามไฟฟ้า ไม่มีแรงกระทำ เพราะฉะนั้น สนามไฟฟ้าจะเป็นศูนย์
สนามไฟฟ้า หมายถึง " แรงที่เกิดขึ้นบนประจุ +1 คูลอมบ์ ที่เอาไปวางในสนามไฟฟ้านั้น " สนามไฟฟ้าจากประจุ Q ใด ๆ มีค่าดังนี้



                                E = สนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุ Q (N/C)
                                Q = ประจุแหล่งกำเนิดที่ทำให้เกิดสนามไฟฟ้า หน่วยคูลอมบ์ (C)
                                R = ระยะจากแหล่งกำเนิดถึงจุดที่ต้องการรู้ค่าสนามไฟฟ้า หน่วย เมตร (m)
                 ในการหาสนามไฟฟ้า ให้นำประจุ +1 C ไปวาง ณ จุดที่เราต้องการหาสนามไฟฟ้า แรงที่กระทำบนบนประจุ +1 C จะเป็น



                เมื่อ
                                 F = แรงที่กระทำบนประจุ +1 C(N)
                                 E = สนามไฟฟ้าที่กระทำบนประจุ +1 C(N/C)
                                 q = ประจุทดสอบ +1 C(C)
                แรงที่เกิดขึ้นกับประจุในสนามไฟฟ้า
ข้อควรจำ
                                - ถ้านำประจุทดสอบบวกไปวางในสนามไฟฟ้าของประจุบวก สนามไฟฟ้ากับแรงบนประจุไฟฟ้าจะมีทิศเดียวกัน แต่ถ้านำประจุทดสอบลบไปวางในสนามไฟฟ้าของประจุบวก สนามไฟฟ้ากับแรงบนประจุไฟฟ้าจะมีทิศตรงข้ามกัน
                               - ถ้านำประจุทดสอบบวกไปวางในสนามไฟฟ้าของประจุลบ สนามไฟฟ้ากับแรงบนประจุไฟฟ้าจะมีทิศเดียวกัน แต่ถ้านำประจุทดสอบลบไปวางในสนามไฟฟ้าของประจุลบ สนามไฟฟ้ากับแรงบนประจุไฟฟ้าจะมีทิศตรงข้ามกัน
                การเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟ้า แบ่งเป็น 2 แบบ คือ
                                - ถ้าประจุเคลื่อนที่ในแนวเดียวกับสนามไฟฟ้าจะได้การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
  การคำนวณจะถือว่าประจุ มีมวล น้อยมาก ดังนั้นแรงเนื่องจากน้ำหนักจึงไม่นำมาคิด และจะหาความเร่ง ได้จาก



                                - ถ้าประจุเคลื่อนที่ทำมุมตั้งฉากกับสนามไฟฟ้าที่มีค่าคงที่ ประจุจะเคลื่อนที่เป็นแบบวิธีโค้ง (Projectile) แต่ถ้าประจุมีการเคลื่อนที่โดยไม่อยู่ภายใต้สนามไฟฟ้า หรือ เคลื่อนที่ในแนวเดียวกับสนามไฟฟ้า ประจุนั้นจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
ที่มา  http://www.kmitl.ac.th/~ktbencha/project44/CAI/Electrostatics/Electric.html

ตอบข้อ1
อธิบาย
ความถี่ (อังกฤษ: frequency) คือปริมาณที่บ่งบอกจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้นในเวลาหนึ่ง การวัดความถี่สามารถทำได้โดยกำหนดช่วงเวลาคงที่ค่าหนึ่ง นับจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้น นำจำนวนครั้งหารด้วยระยะเวลา และ คาบ เป็นส่วนกลับของความถี่ หมายถึงเวลาที่ใช้ไปในการเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ
ในระบบหน่วย SI หน่วยวัดความถี่คือเฮิรตซ์ (hertz) ซึ่งมาจากชื่อของนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ Heinrich Rudolf Hertz เหตุการณ์ที่มีความถี่หนึ่งเฮิรตซ์หมายถึงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นหนึ่งครั้งทุกหนึ่งวินาที หน่วยอื่นๆ ที่นิยมใช้กับความถี่ได้แก่: รอบต่อวินาที หรือ รอบต่อนาที (rpm) (revolutions per minute) อัตราการเต้นของหัวใจใช้หน่วยวัดเป็นจำนวนครั้งต่อนาที
อีกหนึ่งวิธีที่ใช้วัดความถี่ของเหตุการณ์คือ การวัดระยะเวลาระหว่างการเกิดขึ้นแต่ละครั้ง (คาบ) ของเหตุการณ์นั้นๆ และคำนวณความถี่จากส่วนกลับของคาบเวลา:
f = \frac{1}{T}
เมื่อ T คือคาบ

[แก้] ความถี่ของคลื่น

สำหรับคลื่นเสียง คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (เช่นคลื่นวิทยุหรือแสง) สัญญาณไฟฟ้า หรือคลื่นอื่นๆ ความถี่ในหน่วยเฮิรตซ์ของคลื่นนั้นคือจำนวนรอบที่คลื่นนั้นซำรอยเดิมในหนึ่งวินาที สำหรับคลื่นเสียง ความถี่คือปริมาณที่บ่งบอกความทุ้มแหลม
ความถี่ของคลื่นมีความสัมพันธ์กับความยาวคลื่น กล่าวคือความถี่ f มีค่าเท่ากับความเร็ว v ของคลื่นหารด้วยความยาวคลื่น λ (lambda) :
f = \frac{v}{\lambda}
ในกรณีของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เดินทางในสุญญากาศ ความเร็วด้านบนก็คือความเร็วแสง และสมการด้านบนก็เขียนใหม่ได้เป็น:
f = \frac{c}{\lambda}
ที่มาhttp://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%96%E0%B8%B5%E0%B9%88

ตอบข้อ2
อธิบาย
การหักเห (Refraction)

        เมื่อคลื่นเดินทางไปพบรอยต่อระหว่างตัวกลางสองชนิดแล้ว คลื่นที่เคลื่อนที่เข้าไปตัวกลางใหม่เรียกว่าคลื่นหักเห
การสะท้อนและการหักเหเกิดขึ้นพร้อมกันได้
        การหักเหเกิดจากการที่คลื่นมีอัตราเร็วในตัวกลางไม่เท่ากันนั่นคือ เมื่อคลื่นเดินทางจากตัวกลางหนึ่งผ่านรอยต่อเข้าไปในอีกตัวกลางหนึ่งปริมาณของคลื่นที่เปลี่ยนไปคือ อัตราเร็ว ความยาวคลื่น แต่ปริมาณที่มีค่าคงเดิมคือความถี่
ในกรณีของคลื่นน้ำ อัตราเร็วของคลื่นจะขึ้นอยู่กับความลึก คือ
        เมื่อ   v = อัตราเร็วคลื่นผิวน้ำ
                g = ความเร่งโน้มถ่วงของโลก
                d = ความลึกของน้ำ
จากการทดลอง พบว่าการหักเหเป็นไปตาม "กฎของสเนล" (Snell's Law) คือ
“ สำหรับตัวกลางคู่หนึ่ง ๆ  อัตราส่วนของค่า   ) ต่อค่า sine  ของมุมในตัวกลางหักเห ( ตัวกลางที่ 2   ) จะมีค่าคงที่เสมอ ” sine  ของมุมในตัวกลางตกกระทบ (ตัวกลางที่ 1 
จากกฎของสเนล เขียนเป็นสมการได้ว่า 
           
หรือ
           
เมื่อ     คือ มุมตกกระทบในตัวกลาง 1
          คือ มุมหักเหในตัวกลาง 2
          คือ อัตราเร็วของคลื่นตกกระทบในตัวกลาง 1
          คือ อัตราเร็วของคลื่นหักเหในตัวกลาง 2
          คือ ความยาวคลื่นตกกระทบในตัวกลาง 1
          คือ ความยาวคลื่นหักเหในตัวกลาง 2 
ในกรณีที่คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางที่มีอัตราเร็วต่ำผ่านรอยต่อไปยังตัวกลางที่มีอัตราเร็วสูงทำให้ มุมตกกระทบมีค่าน้อยกว่ามุมหักเห กรณีนี้อาจทำให้เกิดมุมวิกฤต หรือเกิดการสะท้อนกลับหมดได้
มุมวิกฤต( ) คือ มุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหเป็น 90° 
ในการคำนวณมุมวิกฤต เขียนเป็นสมการได้ว่า 
                                                           
การสะท้อนกลับหมด คือ การหักเหที่มุมตกกระทบโตกว่ามุมวิกฤต ทำให้คลื่นเคลื่อนที่กลับในตัวกลางเดิมและเป็นไปตามกฎการสะท้อน

ตอบข้อ3
อธิบาย   ในขณะที่วัตถุมีการเคลื่อนที่  ได้ระยะทางและการกระจัดในเวลาเดียวกัน  และต้องใช้เวลาในการเคลื่อนที่  จึงทำให้เกิดปริมาณสัมพันธ์ขึ้น  ปริมาณดังกล่าวคือ
    1. อัตราเร็ว  คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นเปริมาณสเกลลาร์ หน่วยในระบบเอสไอ มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที
    2. ความเร็ว คือ ขนาดของการกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา จัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ใช้หน่วยเดียวกับอัตราเร็ว
    สมการแสดงความสัมพันธ์ของอัตราเร็ว ระยะทาง และเวลาเป็นดังนี้           ให้         เป็นค่าอัตราเร็วหรือความเร็ว                        เป็นระยะทางหรือการกระจัด                         เป็นเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่            สมการคือ                           (สมการที่ 1)                  
         อัตราเร็ว และความเร็ว เป็นปริมาณที่แสดงให้ทราบลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุ    ถ้าในทุก ๆ  หน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยขนาดของอัตราเร็ว หรือ ความเร็วเท่ากันตลอดการเคลื่อนที่ เรียกว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอหรืออัตราเร็วคงที่         ถ้าพิจราณาแล้วพบว่าในแต่ละหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วหรือความเร็วที่แตกต่างกัน กล่าวว่า วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร่ง หรือ ความเร่ง   ในกรณีนี้การหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็ว หาได้สองลักษณะคือ
    1. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง หรือความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง เป็นการหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็วในช่วงเวลาสั้น ๆ ช่วงใดช่วงหนึ่งของการเคลื่อนที่ 
    2. อัตราเร็วเฉลี่ยหรือความเร็วเฉลี่ย เป็นการหาค่าอัตราเร็วหรือความเร็วหลังจากมีการเคลื่อนที่  โดยคำนวณหาจากการเฉลี่ยระยะทางทั้งหมดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลาของการเคลื่อนที่ หรือการเฉลี่ยการกระจัดของการเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลา     
    ข้อสังเกต   วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ ค่าอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง กับค่าอัตราเร็วเฉลี่ยมีค่าเท่ากัน







ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

สมัครสมาชิก: บทความ (Atom)